3．概率论
课程任务：通过本课程的学习，应使学生掌握概率论的基本概念，了解它的基本理论和方法，从而使学生初步掌握处理随机现象的基本思想和方法，初步培养学生运用概率方法分析和解决实际问题的能力。
教学要求：由于随机问题广泛存在于技术科学的各个领域，因此本课所介绍的方法广泛地应用于各个学科，所以学生必须具备有关本课程的基本知识，并掌握它的方法。
（1）理解以下概念：基本空间、事件、古典概型、概率的公理化定义、条件概率、、事件的独立性，随机变量及其分布（包括概率密度函数、分布律以及分布函数）、随机变量的独立性，随机变量的数学期望、方差等。
（2）掌握下列基本理论、基本定理和计算公式：随机事件的关系与运算，概率的基本性质及加法定理，条件概率的计算，概率的乘法定理，独立事件的概率计算，概率密度函数、分布律、分布函数的性质以及利用它们计算有关事件的概率，正态概率计算，6种常用分布（（0－1）分布，二项分布，Poisson分布，均匀分布，指数分布，正态分布）的分布形式及其数字特征，一维随机变量函数的分布，随机变量的数字特征（数学期望，方差）的性质与计算。
二、建议使用教材
《大学数学应用教程》 （北京大学出版社 2005）。
《大学数学讲练教程》 （北京大学出版社 待出版）
三、教学方法与手段
以课堂讲授为主，采用启发式教学、研讨式教学、案例教学等方法。
启发式教学，引导学生主动学习和思考，增强教师与学生的互动，创造良好的教学气氛。同时，简明扼要地穿插相关数学史的介绍，数学史本身就是一部人类科学史，通过数学史的介绍，让学生正确、全面地了解知识的产生过程，弄清知识的来龙去脉，并能对学生进行科学精神的熏陶，激发学生学习兴趣。
研讨式教学，激发学生的求知欲。教师采取少讲多练，同时，把数学建模中的一些教学方法移植到数学教学中来，设置创新意境，诱导创新思维。
案例教学，培养学生学以致用的能力。以实际问题的求解过程为铺垫，引出数学知识，再将知识应用于处理实际问题，强化知识的应用，培养学生分析、处理实际问题的能力。
四、 课程内容与学时分配
建议总学时84～96学时。
高等数学（微积分）
序号
| 章节内容
| 教学时数
|
1
| 函数、极限、连续
| 8
|
2
| 导数与微分
| 8
|
3
| 不定积分
| 8
|
4
| 定积分
| 8
|
5
| 导数与微分的应用
| 6
|
6
| 定积分的应用
| 6
|
7
| 微分方程
| 4
|
8
| 无穷级数
| 4
|
合计
| | 52
|
线性代数
序号
| 内容
| 学时
|
1
| 行列式
| 4
|
2
| 矩阵
| 8
|
3
| 线性方程组
| 4
|
合计
|
| 16
|
概率论
序号
| 内容
| 学时
|
1
| 随机事件和概率
| 6
|
2
| 随机变量及其概率分布
| 6
|
3
| 随机变量的数字特征
| 4
|
合计
|
| 16
|
五、 课程内容与基本要求
高等数学（微积分）
（一）函数、极限、连续 （ 8 学时）
1．理解函数的概念，掌握函数的表示方法。
2．了解函数的奇偶性、单调性、周期性和有界性。
3．理解复合函数的概念，了解反函数及隐函数的概念。会建立简单函数关系式。
4．掌握基本初等函数的性质和图形。
5．了解极限的概念。
6．掌握极限四则运算法则，会用两个重要极限。
7．理解函数连续性的概念，会判别函数间断点的类型。
8．了解初等函数的连续性和闭区间上连续函数的性质，并会应用这些性质。
（二） 导数与微分 （ 8学时）
