7．理解无穷小、无穷大以及无穷小的阶的概念，会用等价无穷小求极限。
8．理解函数连续性的概念，会判别函数间断点的类型。
9．了解初等函数的连续性和闭区间上连续函数的性质，并会应用这些性质。
（二） 导数与微分 （10学时）
1. 理解导数与微分的概念及几何意义，函数的可导性与连续性之间关系。
2. 掌握导数的四则运算法则、复合函数的求导法、隐函数求导法和参数方程求导法，掌握基本初等函数的导数公式。会求分段函数的一阶和二阶导数。
3.了解高阶导数的概念，会求简单函数的n阶导数。掌握初等函数的二阶导数的求法。
4.了解微分的概念，一阶微分形式的不变性和四则运算法则，会求微分。
（三） 不定积分 （10 学时）
1. 理解原函数概念、不定积分的概念及性质。
2. 掌握不定积分的基本公式、换元法、分部积分法。
（四） 定积分（8学时）
1. 理解定积分的基本概念，定积分中值定理。
2. 理解变限函数及其求导定理，掌握牛顿-莱布尼兹公式。
3. 掌握定积分的性质及换元积分法和分部积分法。
4. 了解广义积分的概念，会计算广义积分。
（五）导数与微分的应用（10学时）
1. 了解罗尔定理、拉格朗日定理和柯西定理。
2. 掌握洛必达法则求未定式极限的方法（ 型）。
3. 理解函数的极值概念，掌握用导数判别函数的单调性和求函数极值的方法。
4. 会用导数描绘图形（包括水平、垂直渐近线）。
5. 会求最大值、最小值的应用问题。
6．理解微分在近似计算中的应用。
（六） 定积分的应用（8学时）
1. 掌握定积分在几何上的应用（平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积），理解物理上应用（质量、变力作功、引力、压力）和函数的平均值。
（七） 微分方程 （10 学时）
1. 了解微分方程及解、通解、初始条件和特解等概念。
2. 掌握变量可分离的方程及一阶线性方程的解法。
3. 会解齐次方程。
4. 会用降阶法解下列方程： ， ， 。
5. 理解线性微分方程解的性质及解的结构定理。
6. 掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法，并会解高于二阶的常系数齐次线性微分方程。
（八）无穷级数 （6学时）
1. 理解常数项级数收敛与发散的概念、收敛级数和的概念，掌握级数的基本性质及收敛的必要条件。
2. 掌握几何级数、P－级数的敛散性。
3. 掌握正项级数的判别法（比较法、比值法）。
4. 了解无穷级数绝对收敛与条件收敛的概念，及二者之间的关系。
5. 了解函数项级数的收敛域及和函数的概念。
6. 会求幂级数的收敛半径，收敛区间及收敛域。
7．知道函数的幂级数展开。
（九） 向量代数和空间解析几何 （10 学时）
1. 理解向量的概念及其表示。
2. 掌握向量的运算（线性运算、数量积、向量积），掌握两向量垂直、平行的条件。
3. 掌握单位向量、方向数、方向余弦、向量的坐标表达式以及用坐标表达式进行向量运算的方法。
4. 掌握平面方程（点法式、截距式、一般式方程）、直线方程（参数式方程、对称式方程、一般式方程）、会用平面直线的相互关系（平行、垂直、相交等）解决有关问题。
5. 理解曲面方程的概念，了解常用二次曲面的方程及其图形，会求以坐标轴为旋转轴的旋转曲面及母线平行于坐标轴的柱面方程。
6. 了解空间曲线的参数方程和一般方程；了解它在坐标平面上的投影，并会求其方程。
（十） 多元函数微分学及应用 （8学时）
1. 理解多元函数的概念
2. 了解二元函数的极限与连续的概念以及有界闭区域上连续函数的性质。
3. 理解偏导数与全微分的概念，了解全微分存在的必要条件和充分条件，了解全微分在近似计算中的应用。
4. 掌握复合函数一阶、二阶偏导数的求法。
5. 会求隐函数（包括方程组确定的隐函数）的偏导数。
6. 理解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会求简单多元函数的最大值和最小值并会解决一些简单的应用问题。
（十一） 多元函数积分法及其应用 （6学时）
1. 理解二重积分，了解重积分的性质。
2. 掌握二重积分（直角坐标、极坐标）的计算方法。
3. 会用重积分求一些几何量与物理量（平面图形的面积、立体的体积、曲面面积、质量、重心等）。
4. 理解对坐标的曲线积分的概念，了解对坐标的曲线积分的性质。
5. 掌握对坐标曲线积分的计算方法。
线性代数初步
（一） 行列式（4学时）
1. 了解行列式的定义和性质。
2. 会用行列式的性质和行列式按行（列）展开定理计算行列式。
3. 掌握克莱姆法则。
（二） 矩阵 （8学时）
1. 理解矩阵的概念。
2. 了解单位矩阵、对角矩阵、三角矩阵、对称矩阵和反对称矩阵，以及他们的性质。
3. 掌握矩阵的线性运算、乘法、转置，以及它们的运算规律，了解方阵的幂，方阵乘积的行列式。
4．理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质，以及矩阵可逆的充分必要条件，理解伴随矩阵的概念，会用伴随矩阵求矩阵的逆。
5．掌握矩阵的初等变换，了解初等矩阵的性质和矩阵等价的概念，理解矩阵的秩的概念，掌握用初等变换求矩阵的秩和逆矩阵的方法。
（三） 线性方程组（6学时）
1. 掌握高斯消元法，理解齐次线性方程组有非零解的充分必要条件及非齐次线性方程组有解的充分必要条件。
2. 理解n维向量的概念、向量的线性组合和线性表示。
2.知道向量组线性相关、线性无关的概念，及有关向量组线性相关、线性无关的重要结论。
3. 会求齐次线性方程组的基础解系、通解。
4. 知道非齐次线性方程组解的结构，会求非齐次线性方程组的通解。
概率论初步
（一）随机事件及其概率 （8学时）
1. 理解随机事件、基本事件和样本空间的概念，掌握事件之间的关系与运算。
2. 了解概率的定义，掌握概率的基本性质和应用这些性质进行概率计算。
3. 理解条件概率的概念，掌握概率的加法公式、乘法公式，以及应用这些公式进行概率计算。
4. 理解事件的独立性概念，掌握应用事件独立性进行概率计算。掌握贝努利概型及其计算。
（二）随机变量及其概率分布 （6学时）
1. 理解随机变量的概念。
2. 理解随机变量分布函数的概念及性质，理解离散型随机变量的分布律及其性质，理解连续型随机变量的概率密度及其性质，会应用概率分布计算有关事件的概率。
3. 掌握0－1分布、二项分布、泊松分布、正态分布、均匀分布和指数分布
（三） 随机变量的数字特征 （4学时）
1. 理解数学期望和方差的概念，掌握它们的性质与计算。
2. 掌握二项分布、泊松分布和正态分布的数学期望和方差，了解均匀分布和指数分布的数学期望和方差。
3. 会计算随机变量函数的数学期望。
艺文类
一、课程的性质、内容与基本要求
课程的性质：大学数学（艺文类）课程（主要包括微积分、线性代数、概率论）是高职高专艺文类专业必修的重要的基础理论课之一。
1．高等数学（微积分）
课程的任务：通过本课程的学习，使学生获得微积分、空间解析几何、级数及常微分方程的基本知识和常用的运算方法。并通过各教学环节逐步培养学生具有较高的抽象思维能力、逻辑推理能力、几何直观和空间想象能力。从而使学生受到数学基本方法和运用这些方法分析、解决实际问题的初步训练。为学习后继课程和进一步学习现代科学技术知识业奠定必要的数学基础。
教学要求：根据高职高专教育的培养目标，高知高专数学课程的教学，要求以应用为目的，以必须够用为度；以掌握概念，强化应用，素质养成为教学重点。不过于强调基础理论及其严密的论证和推导，不过分追求计算能力和变换技巧。
2．线性代数
课程任务：由于线性代数问题广泛存在于技术科学的各个领域，某些非线性问题在一定条件下可以转化为线性问题，因此本课所介绍的方法广泛地应用于各个学科，所以学生必须具备有关本课程的基本理论知识，并熟悉地掌握它的方法。通过本课程学习，使学生初步掌握线性代数的基本内容、理论与方法，为学习有关专业课程与扩大知识面提供必要的数学基础。
教学要求：了解行列式的定义、性质及计算法；了解矩阵的代数运算；掌握线性代数方程组的一般解法。
