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（山西省高职高专数学课程教学指导委员会）
第一部分 课程的内容与分类
一、 内容： 大学数学课程分为必修内容与选修内容两大模块。其中
必修模块为：高等数学（微积分）、线性代数、概率论和数值计算方法。
选修模块为：复变函数与积分变换、线性规划、离散数学、数学物理方程、数学建模、模糊数学应用初步、场论初步。
二、分类： 根据本省现行高职高专（非师范）类专业设置情况可暂分为以下四类：
1、工程类：包括机械工程、电子工程、信息工程、计算机工程、化学工程、制药工程、环境工程、生物工程、建筑工程、农林工程、资源开发与测绘、材料与能源、交通运输等大类。对应的专业代码类有：
510208，510209；
520104，520105，520106，520108，520109，520110；
5202；5204；5205；5206；
520301，520302，520303；
530102，530103；5302；5303；54；55；5604；5606；
570101，570102，570103；570201，570202，570203，570204，570205，570207，570302，570401，570402；
58；59；60；
6101；610207；6104；
2、经贸类：包括财政金融、财务会计、经济贸易、市场营销、工商管理和工程技术管理类等。对应的专业代码类有：
5105；520101，520102，520103，520107；520304；520703；
5304；5602；5605；5607；
570104；570206，570208，570209，570210；570301，570303；
580301，580405，590106，590107，590205，590207，590306；
600104，600303，610208；
62；
3、医药类：包括医药卫生、生物技术和食品等大类。对应的专业代码有：
5103；
530101，530104；
6103；63；
4、艺文类： 包括建筑设计、艺术设计传媒、文化教育、公共事业、档案、考古、旅游、公安和法律大类和农林技术等。所有二年制各专业可参考该类要求。对应的专业代码有：
5101；5102；5104；
5601；
590109，590110；
610201，610202，610203，610204，610205，610206；
64；65；66（660202，660204，660205等师范类专业除外）；67；68；69。
第二部分 分类指导意见
工程类
一、课程的性质、任务与要求
课程的性质：大学数学（工程类）课程（主要包括微积分、线性代数、数值计算方法、概率论与数理统计）是高职高专大工程类专业必修的重要的基础理论课之一。
1．高等数学（微积分）
课程任务：通过本课程的学习，使学生系统地获得微积分、空间解析几何、级数及常微分方程的基础理论知识和常用的运算方法。并通过各教学环节逐步培养学生具有比较熟练的运算能力、抽象思维能力和逻辑推理能力、几何直观和空间想象能力。从而使学生受到数学基本方法和运用这些方法分析、解决几何、力学和其它物理等实际问题的初步训练。为学习后继课程和进一步学习现代科学技术知识奠定必要的数学基础。
教学要求：根据高职高专教育的培养目标，高职高专数学课程的教学，要求以应用为目的，以必须够用为度；以掌握概念，强化应用，培养技能为教学重点。在知识覆盖方面，要求在保持数学自身的系统性、逻辑性的基础上，与本科相比，只做较小的削减。对难度较大的部分基础理论，不作过分的严密论证和推导，与本科相比，应有较大的削减，加强与实际应用联系较多的基础知识和基本方法。注重基本概念的了解和基本运算的训练，不追求过分复杂的计算和变换。
2．线性代数
课程任务：由于线性代数问题广泛存在于技术科学的各个领域，某些非线性问题在一定条件下可以转化为线性问题，因此本课所介绍的方法广泛地应用于各个学科，所以学生必须具备有关本课程的基本理论知识，并熟悉地掌握它的方法。通过本课程学习，使学生初步掌握线性代数的基本内容、理论与方法，为学习有关专业课程与扩大知识面提供必要的数学基础。
教学要求：了解行列式的定义、性质及计算法；熟悉矩阵的代数运算；正确理解向量组的线性相关与线性无关；会解线性代数方程组。
3．概率论
课程任务：通过本课程的学习，应使学生掌握概率论基本概念，了解它的基本理论和方法，从而使学生初步掌握处理随机现象的基本思想和方法，初步培养学生运用概率方法分析和解决实际问题的能力。
教学要求：由于随机问题广泛存在于技术科学的各个领域，因此本课所介绍的方法广泛地应用于各个学科，所以学生必须具备有关本课程的基本理论知识，并熟悉地掌握它的方法。
（1）要正确理解以下概念：样本空间、事件、古典概型、概率的公理化定义、条件概率、样本空间的划分、事件的独立性，一维随机变量及其分布（包括概率密度函数、分布律以及分布函数）、随机变量的独立性，随机变量的数学期望、方差等。
（2）要掌握下列基本理论、基本定理和计算公式：随机事件的关系与运算，概率的基本性质及加法定理，条件概率的计算，概率的乘法定理，全概率公式，独立事件的概率计算，概率密度函数、分布律、分布函数的性质以及利用它们计算有关事件的概率，正态概率计算，6种常用分布（（0－1）分布，二项分布，Poisson分布，均匀分布，指数分布，正态分布）的分布形式及其数字特征，一维随机变量函数的分布，随机变量的数字特征（数学期望，方差）的性质与计算，契比雪夫不等式。
二、建议使用教材
《大学数学应用教程》（北京大学出版社 2005）。
《大学数学讲练教程》（北京大学出版社 待出版）
三、教学方法与手段
以课堂讲授为主，采用启发式教学，研讨式教学方法。引导学生主动学习和思考。注意由实际问题引入基本知识。如导数用驾车的速度（瞬时速度）引入，定积分用不规则图形的面积计算引入，级数用弹球路程、自然数e的确定等引入，引导学生积极思考问题，并带着问题学习。同时，简明扼要地穿插相关数学史的介绍。数学史本身就是一部人类科学史，通过数学史的介绍，让学生正确、全面地了解知识的产生过程，弄清知识的来龙去脉，并能对学生进行科学精神的熏陶，激发学生学习兴趣。
研讨式教学，激发学生的求知欲。要精讲多练，同时，引入数学建模方法移，设置创新意境，诱导创新思维。
案例教学，培养学生学以致用的能力。以实际问题的求解过程为铺垫，引出数学知识，再将知识应用于处理实际问题，强化知识的应用，培养学生分析、处理实际问题的能力。
四、 课程内容与学时分配
建议总学时120～140学时。
高等数学（微积分）
序号
| 章节内容
| 教学时数
| 1
| 函数、极限、连续
| 14
| 2
| 导数与微分
| 14
| 3
| 不定积分
| 12
| 4
| 定积分
| 10
| 5
| 导数与微分的应用
| 12
| 6
| 定积分的应用
| 8
| 7
| 微分方程
| 14
| 8
| 无穷级数
| 8
| 9
| 数值计算方法*
| *10
| 10
| 向量代数和空间解析几何
| 12
| 11
| 多元函数微分学及应用
| 12
| 12
| 多元函数积分法及其应用
| 14
| 合计
| | 140
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